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「数学」【在线等详细加分】设A={X〕-2≤X≤a},B={Y〕Y=2X+3,X∈

2020-07-25 19:59 浏览: 本文有180个文字,大小约为1KB,预计阅读时间1分钟

【在线等详细加分】设A={X〕-2≤X≤a},B={Y〕Y=2X+3,X∈A},C={Z〕Z=X的平方,X∈A},

题目:

【在线等详细加分】设A={X〕-2≤X≤a},B={Y〕Y=2X+3,X∈A},C={Z〕Z=X的平方,X∈A},
设A={X〕-2≤X≤a},B={Y〕Y=2X+3,X∈A},C={Z〕Z=X的平方,X∈A},若C是B的子集,求实数a的取值范围.

解答:

分情况讨论.

如果a<-2,那么A是空集,B和C也都是空集,满足条件.

2.如果-2<=a<=2,那么B=[-1,2a+3],C=[a^2 ,4].要使C是B的子集,-1<=a^2且2a+3>=4.解得1/2<=a<=2.

3.如果a>2,那么B=[-1,2a+3],C=[4,a^2],要使C是B的子集,2a+3>=a^2,解得2<a<=3.
综上所述,a>=1/2或a<-2
不懂欢迎再问
再问: 如果-2

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